ووفقا للمعلومات التي نشرتها الصحف الإسرائيلية المختلفة، فإن رئيس جهاز الشاباك الجديد، من سكان مدينة رأس العين، التي تحوّل اسمها بعد النكبة إلى "روش هعاين"، وتم توطين المهاجرين اليهود الذين جُلبوا من اليمن فيها. ويبلغ أرجمان من العمر 55 عاما، وكان يشغل في السنوات الأخيرة منصب نائب رئيس جهاز الشاباك.
تجنّد أرجمان في صفوف جيش الاحتلال الإسرائيلي، في عام 1978، وأدى خدمته العسكرية الإلزامية في الوحدات المختارة من الجيش، وانتقل في عام 1983 للعمل في جهاز الشاباك، حيث تقلد مناصب عديدة. وعين رئيسا لقسم العمليات في جهاز الشاباك بين 2003 و2007، والتي شهدت عدوان السور الواقي، واجتياح قوات الاحتلال الشامل للضفة الغربية، ومصادرة أرشيفات السلطة الفلسطينية كلها، خاصة في وزارة الداخلية وأجهزة الأمن الفلسطينية، فيما تم فرض الحصار على الرئيس الفلسطيني الراحل ياسر عرفات.
أرسل بعد ذلك موفدا وممثلا لجهاز الشاباك في الولايات المتحدة لمدة أربع سنوات حتى عام 2011، حيث تم تعيينه بعد عودته نائبا لرئيس الجهاز. وفي سبتمبر/أيلول من عام 2014 نقل من منصبه وعُين في لجنة الطاقة الذرية الإسرائيلية. يحمل أرجمان شهادة في العلوم السياسية من جامعة حيفا، إلى جانب شهادة الماجستير في علوم الأمن والاستراتيجية أيضا من جامعة حيفا.