سجّل الفنان الملا حضوره كممثل في الدراما السورية منذ سبعينيّات القرن الفائت عبر عدد من الأعمال التراجيدية والكوميدية، نذكر منها: نساء بلا أجنحة، نهارات الدفلى، المحكوم، خلف الجدران، بنت الضرة، مرايا، عودة غوار، حمام القيشاني، وغيرها. وكان للفنان الراحل حضوره الخاصّ عبر شخصياته في ما عرف بـ"مسلسلات البيئة الشامية" التي يُعدّ ابنه المخرج بسّام الملا عرّابها. أبرزها: أيام شامية، وليالي الصالحية، إضافة إلى مسلسل "باب الحارة". وكحال عدد من نجوم مسلسل "باب الحارة"، لمع اسم الراحل أدهم الملا عبر شخصيته أبو محمود، وتميّز بعبارته الشهيرة: "قرّبت".
لم ينل الفنان أدهم الملا نصيباً كبيراً من أضواء الشهرة والتمثيل، ولعلّ في طبيعة أدواره، خصوصا خلال السنوات الأخيرة، ما ساهم في ذلك. لكن يُسجّل له أنّه عميد عائلة فنية ساهمت في تشكيل جزء من ملامح الدراما السورية، فضلاً عن الإخراج البرامجي في التلفزيون السوري.
يُذكر أنّ الفنان أدهم الملا هو السابع بين نجوم "باب الحارة" ممّن رحلوا خلال السنوات الأخيرة بعد عبد الرحمن آل رشى ووفيق الزعيم وحسن دكاك وسليم كلاس وصبحي رفاعي ومحمد رافع.